准晶是一种特殊的长程有序结构，它具有取向序但缺乏平移周期。自从1984年以色列物理学家D. Shechtman在现实材料中发现准晶结构以来，这种结构正逐步引起了凝聚态物理学界的广泛关注。近年来，Al-Zn-Mg和Ta_1.6Te准晶中超导电性的发现引起了关于准晶中配对机制的研究热潮。这些准晶中报道的Bardeen-Cooper-Schrieffer 型超导行为暗示了电子-声子耦合驱动的配对机制。先前的研究主要集中于采用平均场方法处理简化有效模型，然而此类方法没有考虑相互作用中的推迟效应，也无法捕捉影响相位相干的配对涨落。这一特性在准晶中尤为重要，因为平移对称性的缺失阻碍了相位相干的形成。因此，通过无近似理论方法直接研究电子-声子相互作用，对理解准晶中超导配对机制及其与其它有序相的竞争至关重要。

近日，北京理工大学物理学院杨帆教授、刘录副研究员团队与中国科学院物理研究所李自翔研究员在彭罗斯准晶上，首次对Holstein模型进行了无符号的行列式蒙特卡洛模拟，并取得了重要进展。相关成果以“Superconductivity and Charge Density Wave in the Holstein Model on the Penrose Lattice”为题发表在物理学顶级期刊《Physical Review Letters》上。

图1（a）彭罗斯准晶示意图;（b）单粒子体系的能谱和态密度;（c）半满填充时的基态相图。

在本工作中，研究团队以彭罗斯准晶（图1（a））为例来研究准晶中的电子-声子相互作用，研究的模型为Holstein模型，该模型是一个描述电子-声子相互作用的经典模型。研究团队聚焦于半满填充体系，其费米能级处存在宏观简并的局域态（如图1（b）所示），即其态密度是发散的。通过无偏差的行列式蒙卡模型，研究团队发现了三个显著的特征：（1）准晶中平移对称性的缺失导致费米面嵌套的消失，从而抑制了电荷密度波的形成；（2）半满填充处发散的态密度显著增强了配对强度。特征（1）和（2）的共同作用使得在电子-声子相互作用强度较弱或者中等时，超导成为系统的基态，图1（c）展示了该模型的基态相图）。这一现象与半满填充双子格的周期晶格（比如正方晶格或者蜂巢晶格）截然不同---后者中费米嵌套会增强电荷密度波序从而抑制超导，或者狄拉克点处的零态密度同时抑制两种有序态。因此，准晶为实现高Tc超导提供了新的平台。（3）半满填充时，费米能级处宏观简并的单电子态会被“forbidden ladder”局域在不同的区域中，这种局域效应在引入电子-声子相互作用时也会存在（如图2所示），同时会抑制配对相位相干的形成。这也导致了Tc以上局域态密度被一致，这一现象与铜基超导体中著名的赝能隙行为相似。

图2. （a）最近邻跃迁T_ij和（b）最近邻超导关联Δ_i Δ_j在电子-声子相互作用强度g=1，声子频率Ω=1时的空间分布图。（c），（d）分别展示了两个物理量在不同电子-声子相互作用强度下的最大值和最小值。

该工作得到了国家自然科学基金和北京理工大学青年研究经费项目的资助。北京理工大学刘录副研究员为本文的第一作者，北京理工大学杨帆教授和中国科学院物理研究所李自翔研究员为论文的共同通讯作者。

相关论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.134.206001

附作者简介：

杨帆，2004年加入北京理工大学物理学院，2013年被聘为教授。研究方向为强关联和超导理论，在铜基高温超导、量子自旋液体、铁基超导、魔角石墨烯关联电子态、镍基超导、准晶电子态等领域作出一系列重要研究结果。六次承担国家自然科学基金项目，获教育部新世纪优秀人才称号。发表论文80余篇，其中包括以一作/通讯发表《Phys. Rev. Lett》9篇（当中3篇为ESI高被引与热点论文，另1篇获编辑推荐），《Nat. Commun.》1篇，《Phys.Rev.X》1篇，总引用率3000余次。

刘录，2021年加入北京理工大学物理学院，任预聘助理教授。研究方向为相变与临界现象，强关联系统性质。主持一项国家自然科学基金青年基金项目。在《Science》《Phys. Rev. Lett》《Phys. Rev. X》等杂志上发表多篇论文。