近日，北京理工大学物理学院路翠翠教授课题组和北京大学胡小永教授课题组、中科院微电子所杨妍研究员合作，提出引入时分复用与矩阵分割技术，实现了快速高精度求解偏微分方程的光子芯片。该成果以题为“Microcomb-driven photonic chip for solving partial differential equations”发表在光学顶级期刊《Advanced Photonics》上。

随着大数据时代的发展，科学计算需求呈现指数级增长，特别是在求解描述复杂系统和现象的偏微分方程领域。偏微分方程作为科学研究和工程应用中的重要数学工具，其求解精度和效率直接影响着诸多领域的研究发展。然而，面对大规模系数矩阵的偏微分方程求解问题，传统计算方法仍存在计算误差较大、耗时长等瓶颈问题。与此同时，在电子芯片的发展进入后摩尔定律时代后，受限于物理极限，计算性能提升空间日益收窄，亟需突破性的计算范式革新。在这一背景下，光子计算技术凭借其独特优势脱颖而出。作为以光子为信息载体的新型计算方式，光子计算具有超高速运算和高度并行处理能力，近年来已在多个前沿领域取得突破性进展：从边缘计算的实时处理到机器视觉的精准识别，从卷积加速器的高效运算到光子神经网络的智能处理，乃至数学运算的精确求解，都展现出巨大的应用潜力。特别是在偏微分方程求解这一关键领域，光子芯片的发展有望为突破传统计算瓶颈提供了全新的技术路径。

在本工作中，北京理工大学路翠翠教授课题组和北京大学胡小永教授课题组设计出了一款总尺寸为3.7mm×2.5mm的光子芯片（如图1所示），该芯片的核心模块为一组9×9的硅基光波导微环阵列，每个微环半径为5.5μm。采用深紫外光刻标准 CMOS 工艺技术制备出光子芯片，既保证了器件的高集成度，同时也兼顾了稳定性和批量制造的可行性。实验中，利用北京大学自主研发的克尔光频梳作为多通道光源，再通过波分复用技术从中选取出九个通道，每个通道的光信号由可变光衰减器精准调控，从而实现对输入向量数据的加载。光子芯片上利用逆向设计方法设计的1:9 功率分配器可以将光信号均匀分配至微环阵列，这为大规模矩阵—矢量乘法的并行计算奠定了基础。

图1. (a) Kerr 光频梳驱动的光子计算系统示意图；(b) 制备完成的光子芯片在印刷电路板（PCB）上的实物封装图；(c) 芯片内部微环阵列及金属布线的局部放大图

为了解决在有限尺寸的光子芯片上求解含有大规模系数矩阵的偏微分方程问题，在实验中采用了时分复用与矩阵分割两大技术：首先，将原本庞大的系数矩阵分割成多个较小的系数矩阵块，然后将这些系数矩阵快分别加载到芯片上的不同区域；借助光的并行性这一天然优势，可以实现多个矩阵块的并行运算，极大地提升了运算效率。实验中，以常见的偏微分方程为例，成功演示了在光子芯片上快速精确求解Heat方程、Wave方程、非线性 Burgers 方程，在时间演化过程中达到了 95% 以上的求解精度。

此外，该光子芯片不仅能够高效地求解单一偏微分方程问题，还具备在同一个芯片上同时处理多个偏微分方程问题的并行计算能力。利用相同的微环阵列和矩阵分割方法，在同一块芯片上实现了 Laplace 方程和 Poisson 方程的高精度并行求解，实验结果如图2所示，两个方程的求解误差均在4%左右。

图2. a-c：Laplace方程求解结果与误差，求解精度为95.9%；d-f：Possion方程求解结果，求解精度为95.8%。

除了在求解精度上的突破，该工作还在计算速度上展现出了极具竞争力的优势。在传统计算平台上，执行矩阵—矢量乘法运算所需要的时间通常会随着计算规模的增大而急剧上升，而光子计算系统则通过光传播过程中的超高速、并行运算等特点大大降低了计算所需时间。若采用先进的铌酸锂电光调制器和高速InGaAs光子探测器该光子平台的运算速度可达 15.3 TOPS（每秒万亿次运算以上）。

该工作不仅在光子芯片上实现了偏微分方程的高精度求解，多偏微分方程并行求解，而且还大幅提升了系统的计算速度，为光子计算技术在数学建模、科学计算及工程仿真等领域的推广应用提供了一种新的解决方案。这一重要进展展示了光子计算在高性能数值求解中的巨大潜力，为构建高精度、超高速的下一代计算平台奠定了基础。北京理工大学物理学院路翠翠教授、北京大学胡小永教授和中国科学院微电子所杨妍研究员为论文的共同通讯作者，北京理工大学物理学院硕士袁弘毅（已毕业）、硕士生佀国翔和北京大学博士生杜卓晨、齐慧欣该论文的共同第一作者，北京大学龚旗煌院士、杨起帆研究员等人也对此工作做出了重要贡献。

此外，北京理工大学路翠翠教授与北京大学胡小永教授课题组等人合作，还提出了在拓扑光子体系中动态环绕奇异点实现片上拓扑光子手性模式转换器的理论方案。通过在片上拓扑光波导体系中动态环绕奇异点，实现了拓扑光子手性模式转换器，该器件能够定向切换拓扑光子态的模式，且具有拓扑保护的鲁棒性，有望应用于模式复用器和光隔离器领域（Laser & Photonics Reviews 2301315, 2024）。他们还将伴随梯度算法与几何约束算法相结合发展出一种新型逆向设计智能算法，设计并制备出超小特征尺寸（4 μm×2 μm）的高性能定向耦合器，进一步构建出高集成度、多功能的集成光子芯片（3 mm×0.2 mm），为实现大规模集成的多功能光子计算平台提供了一种新方法。基于该集成光子芯片平台，实现了一维弗洛凯Su-Schrieffer-Heeger（SSH）构型和Aubry-André-Harper（AAH）构型拓扑绝缘体的高保真度量子态的演化过程和不同的拓扑相。同时，利用集成光子芯片演示了光学神经网络手写数字的分类功能，展示出该光子芯片的多功能性（Science Advances, 10, eadm7569, 2024）。

文章信息：

（1）Hongyi Yuan,# Zhuochen Du,# Huixin Qi,# Guoxiang Si,# Cuicui Lu*, Yan Yang*, Ze Wang, Bo Ni, Yufei Wang, Qi-Fan Yang, Xiaoyong Hu* and Qihuang Gong, Microcomb-driven Photonic Chip for Solving Partial Differential Equations, Advanced Photonics 7, 016007 (2025).

（2）Hongyu Zhang,# Xiaoxiao Wang,# Huixin Qi,# Zhihao Wang, Xiaoyong Hu*, and Cuicui Lu*, Topological photonic chiral mode converter, Laser Photonics & Reviews 2301315 (2024).

（3）Zhuochen Du,# Kun Liao,# Tianxiang Dai,# Yufei Wang,# Jinze Gao,# Haiqi Huang, Huixin Qi, Yandong Li, Xiaoxiao Wang, Xinran Su, Xingyuan Wang, Yan Yang*, Cuicui Lu*, Xiaoyong Hu*, Qihuang Gong, Ultracompact and Multifunctional Integrated Photonic Platform, Science Advances 10, eadm7569 (2024).

文章链接：

（1）https://doi.org/10.1117/1.AP.7.1.016007

（2）https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/lpor.202301315

（3）https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.adm7569